Introdução
Este
trabalho, intitulado História e Gráficos
de Estatística visa abordar aspectos ligados com a Estatística no tempo e
no espaço. É que as primeiras aplicações da estatística estavam voltadas para
as necessidades de Estado, na formulação de políticas públicas, fornecendo
dados demográficos e económicos à administração pública. A abrangência da
estatística aumentou no começo do século XIX para incluir a acumulação e
análise de dados de maneira geral. Hoje, a estatística é largamente aplicada nas
ciências naturais, e sociais, inclusive na administração pública e privada.
Para além do historial, contém, também, uma lista de gráficos usados no estudo,
análise e interpretação de dados estatísticos.
Para
elaboração deste, nos baseamos em arquivos da internet, seguido de análise e
compilação fora de alguns manuais e textos de apoio para além do pacote EXCEL
(2010), que serviu na extracção dos gráficos.
Índice
1 - História da Estatística
Os
fundamentos matemáticos da Estatística foram postos no século XVII com o
desenvolvimento da teoria das probabilidades por Pascal e Fermat, que surgiu
com o estudo dos jogos de azar. O método dos mínimos quadrados foi descrito
pela primeira vez por Carl Friedrich Gauss cerca de 1794. O uso de computadores
modernos tem permitido a computação de dados estatísticos em larga escala e
também tornaram possível novos métodos antes impraticáveis.
A
origem da palavra Estatística está associada à palavra latina Status (Estado). Há indícios de que 3000
anos A.C. já se faziam censos na Babilónia, China e Egipto e até mesmo o 4o. Livro
do Velho Testamento faz referência à uma instrução dada a Moisés, para que
fizesse um levantamento dos homens de Israel que estivessem aptos para
guerrear. Usualmente, estas informações eram utilizadas para a taxação de
impostos ou para o alistamento militar. O Imperador César Augusto, por exemplo,
ordenou que se fizesse o Censo de todo o Império Romano.
A
palavra "CENSO" é derivada da palavra "CENSERE", que em
Latim significa "TAXAR". Em 1085, Guilherme, O Conquistador,
solicitou um levantamento estatístico da Inglaterra, que deveria conter
informações sobre terras, proprietários, uso da terra, empregados e animais. Os
resultados deste Censo foram publicados em 1086 no livro intitulado
"Domesday Book" e serviram de base para o cálculo de impostos.
Contudo,
mesmo que a prática de colectar dados sobre colheitas, composição da população
humana ou de animais, impostos, etc., fosse conhecida pelos egípcios, hebreus,
caldeus e gregos, e se atribuam a Aristóteles cento e oitenta descrições de
Estados, apenas no século XVII a Estatística passou a ser considerada
disciplina autónoma, tendo como objectivo básico a descrição dos BENS do
Estado.
A
palavra Estatística foi cunhada pelo académico alemão Gottfried Achenwall
(1719-1772), que foi um notável continuador dos estudos de Hermann Conrig
(1606-1681). A escola alemã atingiu sua maturidade com A. L. Von Schlozer
(1735-1809), mas sempre com ideias diferentes daquelas que fundamentaram a
Estatística Moderna. Com algum exagero, pode-se dizer que o seu principal
legado foi o termo "STAATENKUNDE", que deu origem à designação actual.
Na Enciclopédia Britânica, o verbete "STATISTICS" apareceu em 1797.
Em
contraposição à natureza eminentemente qualitativa da escola alemã, na
Inglaterra do século XVII surgiram os aritméticos políticos, dentre os quais
destacaram-se John Graunt (1620-1674) e William Petty (1623-1687). Eles
preocuparam-se com o estudo numérico dos fenómenos sociais e políticos, na
busca de leis quantitativas que pudessem explicá-los. O estudo consistia
essencialmente de exaustivas análises de nascimentos e mortes, realizadas
através das Tábuas de Mortalidade, que deram origem às atuais Tábuas de
Mortalidade usadas pelas companhias de seguros. Um dos resultados mais
importantes foi a constatação de que o percentual de nascimento de crianças do
sexo masculino (51%) é levemente superior ao do sexo feminino (49%). Dessa
forma, a escola dos aritméticos políticos pode ser considerada o berço da
Demografia. Um de seus mais notáveis adeptos foi o pastor alemão Sussmilch
(1707-1767), com o qual pode-se dizer que a Estatística aparece pela primeira
vez como meio indutivo de investigação.
Na
última metade do século XIX, os alemães Helmert (1843-1917) e Wilhelm Lexis
(1837-1914), o dinamarquês Thorvald Nicolai Thiele (1838-1910) e o inglês
Francis Ysidro Edgeworth (1845-1926), obtiveram resultados extremamente
valiosos para o desenvolvimento da Inferência Estatística, muitos dos quais só
foram completamente compreendidos mais tarde. Contudo, o impulso decisivo
deve-se a Karl Pearson (1857-1936), William S. Gosset (1876-1937) e, em
especial, a Ronald A. Fisher (1890-1962).
Karl
Pearson (1857-1936) formou-se em 1879 pela Cambridge University e inicialmente
dedicou-se ao estudo da evolução de Darwin, aplicando os métodos estatísticos
aos problemas biológicos relacionados com a evolução e hereditariedade. Em
1896, Pearson foi eleito membro da Royal Society of London.
Entre
1893 e 1912 escreveu um conjunto de 18 artigos denominado Mathematical
Contribution to the Theory Evolution, com contribuições extremamente importantes
para o desenvolvimento da teoria da Análise de Regressão e do Coeficiente de
Correlação, bem como do teste de hipóteses de qui-quadrado. Em sua maioria,
seus trabalhos foram publicados na revista Biometrika, que fundou em parceria
com Walter Frank Raphael Weldon (1860-1906) e Francis Galton (1822-1911). Além
da valiosa contribuição que deu para a teoria da regressão e da correlação,
Pearson fez com que a Estatística fosse reconhecida como uma disciplina
autônoma. Uma coleção de seus artigos foi publicada em "Karl Pearson Early
Statistical Papers" (Ed. por E. S. Pearson, Cambridge University Press,
1948). Para ver uma relação de alguns trabalhos publicados por Karl Pearson
William
Sealey Gosset (1876-1937) estudou Química e Matemática na New College Oxford.
Em 1899 foi contratado como Químico da Cervejaria Guiness em Dublin,
desenvolvendo um trabalho extremamente importante na área de Estatística.
Devido à necessidade de manipular dados provenientes de pequenas amostras,
extraídas para melhorar a qualidade da cerveja, Gosset derivou o teste t de
Student baseado na distribuição de probabilidades.
Esses
resultados foram publicados em 1908 na revista Biometrika, sob o pseudónimo de
Student, dando origem a uma nova e importante fase dos estudos estatísticos. Gosset
usava o pseudónimo de Student, pois a Cervejaria Guiness não desejava revelar
aos concorrentes os métodos estatísticos que estava empregando no controle de
qualidade da cerveja. Os estudos de Gosset podem ser encontrados em
"Student Collected Papers" (Ed. por E.S.Pearson e J. Wishart,
University College, Londres, 1942).
A
contribuição de Ronald Aylmer Fisher (1890-1962) para a Estatística Moderna é,
sem dúvidas, a mais importante e decisiva de todas. Formado em astronomia pela
Universidade de Cambridge em 1912, foi o fundador do célebre Statistical
Laboratory da prestigiosa Estação Agronômica de Rothamsted, contribuindo
enormemente tanto para o desenvolvimento da Estatística quanto da Genética. Ele
apresentou os princípios de planejamento de experimentos, introduzindo os
conceitos de aleatorização e da Análise da Variância, procedimentos muito
usados actualmente.
No
princípio dos anos 20, estabeleceu o que a maioria aceita como a estrutura da
moderna Estatística Analítica, através do conceito da verossimilhança
(likelihood, em inglês). O seu livro intitulado "Statistical Methods for
Research Workers", publicado pela primeira vez em 1925, foi extremamente
importante para familiarizar os investigadores com as aplicações práticas dos
métodos estatísticos e, também, para criar a mentalidade estatística entre a
nova geração de cientistas. Os trabalhos de Fisher encontram-se dispersos em
numerosas revistas, mas suas contribuições mais importantes foram reunidas em
"Contributions to Mathematical Statistics" (J. Wiley & Sons,
Inc., Nova Iorque, 1950).
Fisher
foi eleito membro da Royal Society em 1929 e condecorado com as medalhas Royal
Medal of the Society e Darwin Medal of the Society em 1938 e em 1948,
respectivamente. Em 1955 foi novamente condecorado, desta vez com a medalha
Copley Medal of the Royal Society.
Outra
área de investigação extremamente importante para o desenvolvimento da
Estatística é a Teoria das Probabilidades. Usualmente, costuma-se atribuir a
origem do Cálculo de Probabilidades às questões relacionadas aos jogos de azar
que o célebre cavaleiro Méré (1607-1684) encaminhou à Blaise Pascal
(1623-1662).
No
entanto, outros autores sustentam que o Cálculo de Probabilidades teve a sua
origem na Itália, com especial referência para Luca Pacioli (1445-1517),
Girolamo Cardano (1501-1576), Nicolo Fontana Tartaglia (1500-1557) e Galileo
Galilei (1564-1642).
Três
anos depois de Pascal ter previsto que a "aliança do rigor
geométrico" com a "incerteza do azar" daria lugar a uma nova
ciência, Christiaan Huygens (1629-1695) publicou o trabalho denominado "De
Raciociciis in Ludo Aleae", que é considerado o primeiro livro sobre o
Cálculo de Probabilidades. Além disso, ainda teve a notável particularidade de
introduzir o conceito de esperança matemática.
Gottfried
Wilhelm von Leibniz (1646-1716) também dedicou-se ao estudo do Cálculo de
Probabilidades, publicando um trabalho sobre a "arte combinatória" e
outro sobre aplicações às questões financeiras. Leibniz também estimulou
Jacques Bernoulli (1654-1705) ao estudo do Cálculo de Probabilidades, cuja
grande obra, denominada "Ars Conjectandi", foi publicada oito anos
após a sua morte.
Em
Ars Conjectandi de Jacques Bernoulli, foi publicada e rigorosamente provada a
Lei dos Grandes Números de Bernoulli, considerada o primeiro teorema limite.
Pode-se dizer que graças às contribuições de Bernoulli o Cálculo de
Probabilidades adquiriu o status de
ciência.
Além
da obra póstuma de Bernoulli, o início do século XVII foi marcado pelos livros
de Pierre Rémond de Montmort (1678-1719), denominado "Essai d'Analyse sur
les Jeux de Hazard", e de Abraham De Moivre (1667-1754), intitulado The
Doctrine of Chances.
De
Moivre era Francês de nascimento, mas desde a sua infância refugiou-se na
Inglaterra devido às guerras religiosas, fazendo aplicações ao cálculo de
anuidades e estabelecendo uma equação simples para a lei da mortalidade entre
22 anos e o limite da longevidade que fixou em 86 anos. Mais tarde, na
"Miscellanea Analytica", apresentou resultados aos quais Laplace deu uma
forma mais geral e que constituem o segundo teorema limite.
É
extremamente importante falar, também, do reverendo Thomas Bayes (1702-1761) a
quem se deve o conceito de probabilidade inversa, relacionado com situações em
que se caminha do particular para o geral. No seu livro denominado "Essay
towards solving a problem of the doctrine of chances" (Philosophical
Transactions of the Royal Society of London, 1764-65, póstumo), Bayes formula
através do teorema que leva seu nome e do postulado que tantas vezes se lhe associa:
a primeira tentativa de matematização da inferência Estatística. Mesmo sem ter
publicado nenhum trabalho com seu nome, em 1742 Thomas Bayes foi eleito membro
da Royal Society of London.
Os
estudos dos astrónomos Pierre-Simon Laplace (1749-1827), Johann Carl Friedrich
Gauss (1777-1855) e Lambert Adolphe Jacques Quetelet (1796-1874) foram
fundamentais para o desenvolvimento do Cálculo de Probabilidades. Devido aos
novos métodos e ideias, o trabalho de Laplace de 1812, intitulado "Théorie
Analytique des Probabilités", até o presente é considerado um dos mais
importantes trabalhos sobre a matéria.
Johann
Carl Friedrich Gauss, professor de astronomia e director do Observatório de
Gottingen, em 1809 apresentou o estudo intitulado "Theoria combinationis
Observatorium Erroribus Minimis Obnoxia", explanando uma teoria sobre a
análise de observações aplicável a qualquer ramo da ciência, alargando o campo de
aplicação do Cálculo de Probabilidades.
Com
Lambert Adolphe Jacques Quetelet, por sua vez, inicia-se a aplicação aos
fenômenos sociais. O seu escrito "Sur l'homme et le développement de ses
facultés" foi publicado em segunda edição com o título "Physique
sociale ou Essai sur le développement des facultés de l'homme", que
incluía pormenorizada análise da teoria da probabilidade. Quetelet introduziu
também o conceito de "homem médio" e chamou particular atenção para a
notável consistência dos fenómenos sociais. Por exemplo, mostrou que factores
como a criminalidade apresentam permanências em relação a diferentes países e
classes sociais.
Antoine
Augustin Cournot (1801-1877) percebeu a importância da Teoria das
probabilidades na análise estatística, tendo sido o pioneiro no tratamento
matemático dos fenómenos económicos. Suas ideias foram publicadas em
"Exposition de la théorie des chances et des probabilités".
Na
segunda metade do século XIX a Teoria das Probabilidades atingiu um dos pontos
mais altos com os trabalhos da escola russa fundada por Pafnuty Lvovich
Chebyshev (1821-1894), que contou com representantes como Andrei Andreyevich
Markov (1856-1922) e Aleksandr Mikhailovich Lyapunov (1857-1918).
Contudo,
o seu maior expoente foi Andrey Nikolayevich Kolmogorov (1903-1987), a quem se
deve um estudo indispensável sobre os fundamentos da Teoria das Probabilidades,
denominado "Grundbegrife der Warscheinlichkeitrechnung", publicado em
1933. Em 1950 foi traduzido para o Inglês sob o título "Foundations of Probability"
Assim,
o propósito original da Statistik era fornecer os dados a serem usados pelo
governo e outras organizações. A colecta de dados sobre estados e localidades
continua, em grande parte através de órgãos estatísticos nacionais e
internacionais. Em particular, os censos fornecem informação regular sobre as
populações.
Os
métodos matemáticos da estatística emergiram da teoria das probabilidades, que
remonta à correspondência entre Pierre de Fermat e Blaise Pascal (1654).
Christiaan Huygens (1657) deu o tratamento científico mais antigo que se
conhece sobre o assunto. A obra póstuma Ars Conjectandi (1713) de Jakob
Bernoulli e Abraham de Moivre, The Doctrine of Chances (1718) tratou o assunto
como um ramo da matemática. Na era moderna, a obra de Kolmogorov tem sido útil
na formulação dos modelos fundamentais da teoria das probabilidades,
imprescindíveis à estatística.
A
teoria dos erros remonta à obra póstuma Opera Miscellanea (1722) de Roger
Cotes, mas uma edição de memórias preparada por Thomas Simpson em 1755 (impressa
em 1756) aplicou pela primeira vez a teoria à discussão dos erros na
observação. A reimpressão (de 1757) dessas memórias estabelece o axioma de que
erros positivos e negativos são igualmente prováveis, e que existem certos
limites dentro dos quais todos os erros irão ocorrer; erros contínuos são
discutidos e é fornecida uma curva de probabilidades.
Pierre-Simon
Laplace (1774) fez a primeira tentativa de deduzir a regra para a combinação de
observações dos princípios da teoria das probabilidades. Ele representou a lei
das probabilidades dos erros através de uma curva. Ele deduziu uma fórmula para
a média de três observações. Ele também deu (em 1781) uma fórmula para a lei de
'facilidade de erro' (um termo devido a Joseph Louis Lagrange, 1774), mas que
levou a equações não tratáveis. Daniel Bernoulli (1778) introduziu o princípio
do produto máximo de probabilidade de um sistema de erros concorrentes.
O
método dos mínimos quadrados, que foi usado para minimizar erros na medição de
dados, foi publicado independentemente por Adrien-Marie Legendre (1805), Robert
Adrain (1808) e Carl Friedrich Gauss (1809). Gauss usou o método na sua famosa
predição de onde se localizava o planeta anão Ceres. Outras provas foram dadas por Laplace (1810, 1812),
Gauss (1823), James Ivory (1825, 1826), Hagen (1837), Friedrich Bessel (1838),
W. F. Donkin (1844, 1856), John Herschel (1850) e Morgan Crofton (1870).
Outros
que contribuíram foram Ellis (1844), De Morgan (1864), Glaisher (1872) e
Giovanni Schiaparelli (1875). A fórmula de Peters (1856) para r, o erro
provável de uma única observação, é bastante conhecida.
No
século XIX, autores que trataram da teoria geral incluem Laplace, Sylvestre
Lacroix (1816), Littrow (1833), Richard Dedekind (1860), Helmert (1872),
Hermann Laurent (1873), Liagre, Didion e Karl Pearson. Augustus De Morgan e
George Boole fizeram melhorias na apresentação da teoria.
Adolphe
Quetelet (1796-1874), outro importante fundador da estatística, introduziu a
noção de "homem médio" (l'homme moyen) como um meio de compreender fenómenos
sociais complexos como taxas de criminalidade, de casamento e de suicídio.
Durante
o século XX, a criação de instrumentos precisos para a agronomia, saúde pública
(epidemiologia, bioestatística, etc.), controle de qualidade industrial e
propósitos económicos e sociais (taxa de desemprego, econometria, etc.)
necessitavam avanços substanciais nas práticas estatísticas.
Hoje,
a utilização da estatística se expandiu para muito além das suas origens.
Indivíduos e organizações usam a estatística para compreender dados e tomar
decisões bem-informadas nas ciências naturais e sociais, na medicina, nos
negócios e em outras áreas.
A
estatística é geralmente tida não como um ramo da matemática, mas como uma área
distinta, ainda que intimamente relacionada. Outras figuras importantes no
desenvolvimento da estatística: Thomas Bayes, George E. P. Box, Pafnuty
Chebyshev, Sir David Cock, Gertrude Cox, George Dantzig, Rene Descartes, W.
Edwards Deming, Bradley Efron, Bruno de Finetti, Sir Ronald Fisher, Sir Francis
Galton, Carl Friedrich Gauss, William Sealey Gosset, Andrey Kolmogorov, Aleksandr
Lyapunov, Abraham De Moivre, Sir Isaac
Newton, Jerzy Neyman, Florence Nightingale, Blaise Pascal, Karl Pearson, Adolphe
Quetelet, C. R. Rao, Walter A. Shewhart,
Charles Spearman, John Tukey, Gilberto Müller Beuren
2 - Gráficos estatísticos
Na generalidade, o gráfico é uma
representação com forma geométrica construída de maneira exacta e precisa a
partir de informações numéricas obtidas nas pesquisas e organizadas em uma
tabela.
Em estatística, Gráficos são
recursos visuais muito utilizados para facilitar a leitura e a compreensão de
informações sobre fenómenos e processos naturais, sociais e económicos. Existem
vários tipos de gráficos e os mais utilizados são os de colunas, os de linhas e
os circulares. A seguir, descrevemos alguns:
2.1 – Diagrama de caixa
Em
estatística descritiva, diagrama de caixa, é um gráfico no qual o: eixo
vertical representa a variável a ser analisada e o eixo horizontal é um factor
de interesse. É uma ferramenta para localizar e analisar a variação de uma
variável dentre diferentes grupos de dados e identifica onde estão localizados
50% dos valores mais prováveis, a mediana e os valores extremos.
2.2 - Diagrama de caule e folhas
Representa
os dados, separando cada valor em duas partes: o caule (valor à esquerda do
traço vertical) e a folha (algarismo à direita do traço vertical. O Valor a
colocar no caule são das dezenas, centenas e milhares. O Valor a colocar na
folha são as unidades. Aqui repete-se as unidades quantas vezes o número
aparece.
2.3 - Gráfico de barras
É
um gráfico com barras rectangulares e comprimento proporcional aos valores que
ele representa na posição horizontal.
2.4 - Gráficos de colunas
O
gráfico de colunas é composto por dois eixos, um vertical e outro horizontal.
No eixo horizontal são construídas as colunas que representam a variação de um
fenómeno ou de um processo de acordo com sua intensidade. Essa intensidade é
indicada pelo eixo vertical. As colunas devem sempre possuir a mesma largura e
a distância entre elas deve ser constante.
2.5 - Gráficos de barras pictóricos
São
gráficos que usam imagens para chamar a atenção do(s) leitor(es). Um gráfico de
barras exibe as séries como conjuntos de barras horizontais. O gráfico de
barras plano está bem relacionado ao gráfico de colunas, que exibe uma série
como conjuntos de barras verticais e o gráfico de barras de intervalo, que
exibe uma série como conjuntos de barras horizontais com pontos de início e
término variáveis.
2.6 - Gráfico de sector (ou circulares)
Os
gráficos de sector (ou pizza) são representados por círculos divididos
proporcionalmente de acordo com os dados do fenómeno ou do processo a ser
representado. Os valores são expressos em números ou em percentagens (%).
2.7 - Gráfico de linha
O
gráfico de linha é composto por dois eixos, um vertical e outro horizontal, e
por uma linha que mostra a evolução de um fenómeno ou processo, isto é, o seu
crescimento ou diminuição no decorrer de determinado período.
2.8 - Gráfico pictórico
Os
gráficos pictóricos são gráficos que utilizam imagens para chamar atenção,
assim ele pode ser representado pelos gráficos de: Barras, colunas, linhas e
circulares.
2.9 – Gráfico ogiva
É um gráfico em linha usado para registrar a
frequência acumulada. O processo de construção é o mesmo usado para o gráfico
em linhas. Este gráfico é útil para verificar quando os elementos da amostra
estão abaixo de uma determinada medida.
2.10 – Histograma
Em
Estatística, histograma (distribuição de frequências/diagrama das frequências)
é uma representação gráfica na qual um conjunto de dados é agrupado em classes
uniformes, representado por um rectângulo cuja base horizontal são as classes e
seu intervalo e a altura vertical representa a frequência com que os valores
desta classe estão presente no conjunto de dados.
O
gráfico é composto por rectângulos justapostos em que a base de cada um deles
corresponde ao intervalo de classe e a sua altura à respectiva frequência.
Quando o número de dados aumenta indefinidamente e o intervalo de classe tende
a zero, a distribuição de frequência passa para uma distribuição de densidade
de probabilidades. A construção de histogramas tem carácter preliminar em
qualquer estudo e é um importante indicador da distribuição de dados.
2.11 - Pictograma
Um
pictograma ou pictógrafo (do latim pictu - pintado + grego γράμμα - carácter,
letra) é um símbolo que representa um objecto ou conceito por meio de desenhos
figurativos.
Outros
tipos de gráfico: Dispersão, Área, Rosca, Radar, Superfície, Bolhas, Ações,
Cilindro, Cone, Pirâmide, …
3 - Exemplos
Apresentamos, de
seguida, um exemplo que pode nos guiar na representação de alguns gráficos.
Dadas
as notas da cadeira de Estatística Aplicada, no curso de LEV da UP-N, 4º Ano:
11, 10, 11, 19, 9, 7, 10, 16, 17, 10, 7, 1, 3, 12, 12, 15, 14, 9, 9, 11, 14,
11, 10, 10, 3. Representemos, em forma de gráficos.
Tabela
de distribuição
|
Notas
|
1
|
3
|
7
|
9
|
10
|
11
|
12
|
14
|
15
|
16
|
17
|
19
|
|
|
NO
de Estudantes
|
1
|
2
|
2
|
3
|
5
|
4
|
2
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
N=24
|
Representação gráfica
Graf1.
Graf2
Graf3
Graf4
Graf5
Graf6
Graf7
Graf8
Graf9
Graf10
Fig11
Graf12
Graf13
Graf14
Graf15
Graf16
Graf17
Graf18
Graf19
Num estudo
arquitectónico, verificou-se que, dos 24 arquitectos inqueridos, estão viciados
com as seguintes estruturas: EA – 4; EB –
6; EC – 11; ED – 3.
Representando,
esses dados num pictograma, temos:
Graf20
No entanto,
esses arquitectos, quando estavam na carteira, tiravam as seguintes notas, na
cadeira de Cálculo de Estabilidade: EA –
4val; EB – 6val; EC – 11val; ED – 3val.
Fazendo, numa
mesma tabela, o estudo comparativo com os dados anteriores referentes aos
estudantes de LEV da UP-N, 4º ano, podemos ter os seguintes gráficos:
Graf21
Graf22
Graf23
Conclusão
Estatisticamente
falando, a Estatística é um dos temas da Matemática que, pelo seu vasto leque
de conteúdos, apresenta uma percentagem considerável de poder-se separar
totalmente da matemática, tal como a física, a química e outras que, usando
números nos seus temas, não são ramos da matemática. Já que ela prevê
resultados e factos de fenómenos, é auxiliada, no âmbito dessa análise, por uma
lista de gráficos ilimitados e indeterminados. Mas, a pesar dessa vastidão.
Existem os mais frequentes em termos de uso como é o caso de gráfico de barras,
colunas e circular.
Bibliografia
BLOCH, M. Apologia da História ou o Ofício do Historiador. Rio de Janeiro:
Jorge Zahar,
2002;GONÇALVES, J. de M. M. “IBGE: um retracto histórico”. Rio de Janeiro:
Fundação IBGE,1995.
MEMÓRIA, J. M. P. “Breve História
da Estatística”. Disponível em MOORE, D. A
Estatística Básica e sua Prática. Rio de Janeiro: Ed. LTC, 2000.
SENRA, N. Inferência Estatística, vol.1, Estatísticas
desejadas (1822-1889).Rio de Janeiro: IBGE. 2006.
MICROSOFT EXCEL 2010, versão em
Português, inserindo tabela e gráficos.
http://www.im.ufrj.br/~lpbraga/prob1/historia_estatistica.pdf,
Acesso em 20/08/14
http://www.ime.unicamp.br/erpm2005/anais/m_cur/mc02_b.pdf.
Acesso em 20/08/14
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